《研究生不死，只是生不如死》之科學與玄學

昨日有網友問到向方程式租借負數是什麼意思，今天就來解釋一下，也剛好是最近在思考的一
個有趣議題，數學被認為是一個最簡潔、漂亮，描述世界的一種工具，也是美國哲學界中表徵
符號邏輯的一大主流。

為了回答網友的這個問題，版主特別去請教一個數學系的教授，想更了解代數、函數與解之間
的關係，結果最後這位教授在數學方面的分析只是三言兩語，卻花了一大半的時間在描述他昨
天如何與靈界人物互動的玄奇際遇，一個數理邏輯素養如此嚴謹的理工科數學教授晚上卻沉浸
在一個「不可說」「難以演算」「無法輕易以符號表徵」的玄異世界，實在讓人不禁覺得，這
世界真的是深奧幽玄。

建立邏輯的基礎是假設，邏輯學的三大定律，同一律、矛盾律與排中律，都是一種形式上對對像
物的人為分類，只是我們這個世界的實相，其實不太允許我們直接強硬以這種假設來認定它，
對實相界來說，邏輯一開始的假設基礎就有問題，雖然其符號內部系統可以自圓其說，但同一、
排中與矛盾的比較對像本質，在現實界常常是找不到的，就如維根斯坦所言，名詞的指涉太過攏
統，導致一個「名詞」與「物品」被定義後，就排除了它在其他面向的屬性，而被排除了其他所
有屬性的這樣一個「物品」就己經不是實相界的真實物了，而從此推演出來的結果，自然就不是
所謂的實相，而比較接近我們所要的「想像」了，不過對於一般人來說，這樣就夠了，要追求完
全的嚴謹，真的會進入走火入魔的層次，這個分野，也就是玄學不可說，與邏輯硬要說的精要差
別之處。

首先先看以下兩篇文章: 
資料來源:
http://209.85.175.104/search?q=cache:CX2HBSJ9hLoJ:163.21.56.5/teach/b030/Story/


 虛　偽　的　零　下
    自然數都比零大。那麼，有沒有比零小的數呢？

    有，這種數叫做“負數”。有了負數以後，不僅大數能減小數，小數也能減大數，減法運算變
得通行無阻了。歷史上，人們對負數是不那麼服氣的，直到16世紀，歐洲大多數的數學家都還不
承認負數。德國數學家史提非大聲嚷叫：負數是“虛偽的零下”。圍繞負數問題，歐洲數學家爭
論了很長的時間，而在此之前的1000多年，印度數學家就已經發現了負數。

    公元625年，婆羅摩及多在印度最先提出了負數概念。他用“財產”表示正數，用“欠債”表示
負數，並用它們來解釋正負數的加減法運算。他指出：兩種“財產”加起來還是“財產”，兩種“
欠債”加起來還是“欠債”；零減去“財產”成為“欠債”，而減去“欠債”就變成了“財產”。

    這段話的意思是：兩個正數的和是正數，兩個負數的和是負數；零減去正數得負數，而減去負數
就等於加上了正數。

    不過，世界上最先發現負數的人，並不是印度數學家。比婆羅摩及多早幾百年，我國古代數學名
著《九章算術》裡已明確指出：如果“賣”是正，則“買”就是負；如果“餘錢”是正，則“不足
錢”就是負。在世界上先對負數概念作出了合理的解釋。公元263年，我國數學家劉徽注釋《九章
算術》時進一步明確指出：兩種得失相反的數，分別叫做正數和負數。負數概念的產生，是世界科
學中上一項重大的發現，也是我國人民對數學發展作出的一項重大貢獻。

神　秘　的　兩　棲　物

    著名數學家華羅庚說過：“數是數（shu）出來的，一個一個地數（shu），因而出現了1，2，3，
4，5……”其實，不僅是自然數，其他一些數的引入，也都與物體的度量有關。分數的引入，與度
量物體的細小部分有關；無理數的引入，與度量正方形對角線這類長度有關……

    16世紀時，數學家們遇到了一種奇怪的數，這種數與物體的度量無關，而且在很長的一段時間裡
，誰都沒能在生活中找到一樣事物，說它需要用這種數來刻畫。

    例如，義大利數學家卡當就曾遇見過這種奇怪的數，有一次，他動手解答一道很簡單的數學題：“
兩個數的和是10，積是40，問這兩個數各是多少？”卡當設第一個數是x，由於兩個數的和是10，他
將第二個數記作（10－x）；因為兩個數的積是40，於是有x（10－x）＝40，即x2－10x＋40＝0。

這是一個一元二次方程，數學家們早就知道了這類方程的求根公式，只要把方程的係數1、－10、
40代入公式裡，馬上就可以算出方程的兩個答案來，可是，當卡當把1、－10、40代入公式後，卻
算出了兩個令人困惑不解的怪東西：5＋√(－15)和5－√(－15)。

    卡當想，既然√15“僅僅是些記號而已”，那麼，何嘗不把√(－15)也看作“是些記號而已”呢？
他鼓足勇氣，“不管良心會受到多大的責備”，把那兩個怪東西當作是兩個數，代入題中進行了演算
，瞧：

    【5＋√(－15)】＋【5－√(－15)】＝10，

    【5＋√(－15)】×【5－√(－15)】＝40，

這兩個怪東西正好是題目要求的數！從這個意義上說，這兩個怪東西應該是一種數。可是，這是一種什
麼樣的數呢？卡當沒有弄清楚，17世紀的數學家們也沒有弄清楚。他們覺得這種數不像其他的數那樣“
實在”，有一種些虛無縹緲的
味道，於是就起了個名字叫“虛數”。18世紀下半葉，大數學家歐拉最先採用i這個記號來表示虛數單位
。有了虛數之後，整個數系也就完備了。除了0不能作分母以外，任何兩個數都可以相加、相減、相乘、
相除，以及乘方和開方了。

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現在我們進入今天的主題－－數學與人生，哈哈，這位數學教授最近也在研究所謂「魅力」的數學模型，
有人說質性的東西不能用量化的數學來表示，這其實也不儘然，因為量變會造成質變，經濟學、心理學
裡面的許多理論，也都是以數學的形式來表達，就如男女雙方的戀情，如果仔細分析的話，也不能否認
背後有雙方利益交換的關係存在，男方貪圖女方的姿色，女方貪圖男方的風光（不好意思，都只講比較
務實面與負面的例子，不過有時所謂的關係，背後常常就有一大堆算計的存在）。

暴力不能夠解決問題，那是因為暴力不夠暴力」「金錢不能誘惑人的心，通常是因為錢太少」
，這種說法當然是有點偏激，但我們實在也不能否認它確實有說到一些殘酷的現實。

好，我們回題是案，在這兩個數學的例子中，我們可以看到，在數學裡面，要求一個解，通常都要先代入
一個原來不存在的數，幫助我們一一去逼近想要的答案，心想事成背後其實與這種模式很類似，負數本
來是不存在的，但是因為我們把它拿來用了，就幫助我們解決許多本來只靠正數解決不了的問題，套用
在實際的人生上就是－－－「本來沒有的東西，因為我們想像它有了，而使得我們的內心結構改變，內心
結構頻率改變之後，就會呼喚出符應這種內心結構的事物，最後讓我們想要的事物無中生有。」

虛中生有、借假修真，這世界嚴格來說儘是無常的幻影，但真心的人可以看到真實，這世界的宗教仔細分析
下來背後常是看似荒謬的神話，但了解信仰本質的人，會知道如何透過虛假的神話來見証真我的本性。

而在前幾篇文章中所提到的吸引力法則，背後也有這層意味的存在，立志為什麼重要，因為我們向未來租借
那本來不存在的虛數與負數，來幫我們改變現在的內心結構，最後導致我們終於可以心想事成，觀想為什麼
重要，因為想像力雖然是虛幻的，但想像力的極致卻有無中生有的威力，潘朵拉的寶盒中，最重要的為什麼
是希望，說穿了不就是我們對未來的美好想像嗎?

讓一個人雀躍愈久，認真努力的事物，通常是在追求美好願景的過程，而真正得到了那樣事物後，我們反而
沒有那麼充實了，因為注意力又跑到下一個想要追求的事物上，所謂的擁有本身，如果仔細分析，也就是我
們意識到、想像到我們擁有的那一剎那，那請問這一剎那跟自己假設逼真到真以為擁有的差別在哪裡呢?

其實好像也沒有多大的差別。

版主最近也一直想像著自己兒孫滿堂，含飴弄孫的樣子，聽起來一個還沒結婚的宅男，想像這些事好像有點白爛
，但我慢慢的發現，想像與實際的臨在，差別並沒有那麼遠，反而有幫我們向完美未來舖路的效果，如果可以同
時作多與作空，就不要只會作多，能雙向操作的人才有靈活性、才有主動性，才能過著操之在我的人生。


版主好像是務虛不務實唯心論的旗手，一直在鼓勵大家胡思亂想，不過妄想與願景終究不同。




願景能給我們藍圖，讓我們在無意識中走到我們想到的地方。